स्टोकेस्टिक क्या है

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स्टोकेस्टिक क्या है

मैं व्यावहारिक, दिन-प्रतिदिन के व्यापार के साथ काम करता हूं: सिर्फ पैसा कमा रहा हूं. मेरे छोटे ग्राहकों में से एक ने हाल ही में एक स्मार्ट, नए एमएफई को काम पर रखा है. हमने लंबे समय तक संभावित व्यापारिक रणनीतियों पर चर्चा की. अंत में, उन्होंने आश्चर्य व्यक्त किया कि मैंने कभी भी (बहुत कम इस्तेमाल किया गया) स्टोकेस्टिक कैलकुलस का उल्लेख नहीं किया, जिसे उन्होंने अपने एमएफई कार्यक्रम में अध्ययन करने में कई लंबे समय तक बिताया. मैं स्टोकेस्टिक कैलकुलस (जैसे, ब्लैक-स्कोल्स समीकरण) के उत्पादों का उपयोग करता हूं, लेकिन स्वयं कैलकुलस का नहीं.

अब मैं सोच रहा हूँ, क्या स्टोकेस्टिक कैलकुलस दिन-प्रतिदिन की व्यापारिक रणनीतियों में भूमिका निभाता है? क्या मैं संभावित मूल्यवान उपकरण का उपयोग कर रहा हूं?

यदि यह क्लाइंट एक वॉल स्ट्रीट इन्वेस्टमेंट बैंक था जो जटिल डेरिवेटिव में बाजार बना स्टोकेस्टिक क्या है रहा था, तो मुझे यकीन है कि उनका शोध विभाग मॉडलिंग के लिए स्टोकेस्टिक कैलकुलस का उपयोग स्टोकेस्टिक क्या है करेगा. लेकिन वे नहीं हैं, इसलिए मुझे यकीन नहीं है कि हम स्टोकेस्टिक कैलकुलस का उपयोग कैसे करेंगे.

यादृच्छिक क्या है और इसे कैसे समझा जाए?

संभाव्यता और आँकड़े यादृच्छिक घटनाओं से संबंधित सभी मामलों के विश्लेषण, शोध और मूल्यांकन के लिए जिम्मेदार हैं। वित्तीय प्रणाली और शेयर बाजार अपने संचालन का प्रबंधन करने के लिए संभाव्यता और आंकड़ों पर भरोसा करते हैं। ये शेयरों के उदय और गिरावट को प्रभावित करेंगे। ऐसा करने के लिए, वे एक तथाकथित स्टोकेस्टिक स्टोकेस्टिक क्या है प्रणाली का उपयोग करते हैं।

एक स्टोकेस्टिक प्रणाली में गणितीय एल्गोरिथ्म शामिल होता है जो स्टोकेस्टिक विकास द्वारा विशेषता एक प्रक्रिया का समर्थन करता है, जिसके परिणाम समय के साथ बदलने की संभावना पर आधारित होते हैं। इस संबंध में, जिस तरह से समय के साथ संभाव्यता गणना में परिवर्तन होता है, वह इस पर प्रकाश डालता है।

प्रणाली भविष्य कहनेवाला बाजार व्यवहार के लिए अनुमति देता है। यादृच्छिक अनुक्रमों का प्रसंस्करण 1950 के दशक में शुरू हुआ और वित्तीय बाजारों का मुख्य प्रतीक बन गया।

स्टोकेस्टिक ग्रैडिएंट डिसेंट बनाम बैच ग्रैडिएंट डिसेंट बनाम मिनी बैच ग्रैडिएंट डिसेंट

स्टोकेस्टिक ग्रेडिएंट डिसेंट, बैच ग्रेडिएंट डिसेंट और मिनी बैच ग्रेडिएंट डिसेंट एक ग्रेडिएंट डिसेंट एल्गोरिथम के तीन फ्लेवर हैं। इस वीडियो में मैं इन ३ के बीच के अंतरों पर जाऊँगा और फिर हाउसिंग प्राइस डेटासेट का उपयोग करके उन्हें अजगर में लागू करूँगा। वीडियो के अंत में हमारे पास आपके लिए हल करने के लिए एक अभ्यास है।

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कोलमोगोरोव विस्तार प्रमेय - Kolmogorov extension theorem

यह लेख स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं के साथ एक प्रमेय सौदों के बारे में है। पूर्व-माप के विस्तार के साथ एक प्रमेय सौदों के लिए, देखें हन-कोलमोगोरोव प्रमेय.

में अंक शास्त्र, को कोलमोगोरोव विस्तार प्रमेय (के रूप में भी जाना जाता है कोलमोगोरोव अस्तित्व प्रमेय, को कोलमोगोरोव स्थिरता प्रमेय या डेनियल-कोलमोगोरोव प्रमेय) एक है प्रमेय यह गारंटी देता है कि एक उपयुक्त "सुसंगत" संग्रह परिमित आयामी वितरण परिभाषित करेगा अनेक संभावनाओं में से चुनी हूई प्रक्रिया । इसका श्रेय जाता है अंग्रेजी गणितज्ञ को पर्सी जॉन डैनियल और यह रूसी गणितज्ञ एंड्रे निकोलेविच कोलमोगोरोव. [1]

अंतर्वस्तु

चूंकि स्टोकेस्टिक क्या है दो स्थितियां किसी भी स्टोकेस्टिक प्रक्रिया के लिए तुच्छ रूप से संतुष्ट हैं, प्रमेय की शक्ति यह है कि अन्य शर्तों की आवश्यकता नहीं है: किसी भी उचित (यानी, सुसंगत) परिमित आयामी वितरण के परिवार के लिए, इन वितरणों के साथ एक स्टोचस्टिक प्रक्रिया मौजूद है।

स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं के लिए माप-सिद्धांत संबंधी दृष्टिकोण एक प्रायिकता स्थान के साथ शुरू होता है और इस संभावना स्थान पर कार्यों के एक परिवार के रूप में एक स्टोकेस्टिक प्रक्रिया को परिभाषित करता है। हालांकि, कई अनुप्रयोगों में प्रारंभिक बिंदु वास्तव में स्टोकेस्टिक प्रक्रिया के परिमित-आयामी वितरण हैं। प्रमेय का कहना है कि परिमित आयामी वितरण स्पष्ट स्थिरता आवश्यकताओं को पूरा करता है, एक हमेशा उद्देश्य से मेल खाने के लिए एक संभावना स्थान की पहचान कर सकता है। कई स्थितियों में, इसका मतलब है कि किसी को इस बारे में स्पष्ट नहीं होना चाहिए कि संभावना स्थान क्या है। स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं पर कई ग्रंथ, स्टोकेस्टिक क्या है वास्तव में, एक संभावना स्थान मान लेते हैं, लेकिन कभी भी स्पष्ट रूप से यह नहीं बताते कि यह क्या है।

प्रमेय का सामान्य रूप

कोलमोगोरोव एक्सटेंशन प्रमेय हमें कुछ के परिमित-आयामी वितरण होने के लिए यूक्लिडियन स्थानों पर उपायों के संग्रह के लिए शर्तें देता है। आर एन ^ > -भारी स्टोकेस्टिक प्रक्रिया, लेकिन स्टोकेस्टिक क्या है यह धारणा कि राज्य स्थान हो आर एन ^ > अनावश्यक है। वास्तव में, एक संग्रह के साथ औसत दर्जे का रिक्त स्थान का कोई भी संग्रह आंतरिक नियमित उपाय इन स्थानों के परिमित उत्पादों पर परिभाषित पर्याप्त होगा, बशर्ते कि ये उपाय एक निश्चित संगतता संबंध को संतुष्ट करते हैं। सामान्य प्रमेय का औपचारिक विवरण इस प्रकार है। [2]

इस प्रमेय के कई दूरगामी परिणाम हैं; उदाहरण के लिए इसका उपयोग निम्नलिखित के अस्तित्व को साबित करने के लिए किया जा सकता है:

• ब्राउनियन गति, अर्थात् वीनर प्रक्रिया,
• ए मार्कोव श्रृंखला किसी दिए गए संक्रमण मैट्रिक्स के साथ किसी दिए गए स्थान में मान लेना,
• (भीतरी-नियमित) संभावना स्थानों के अनंत उत्पाद।

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