मूल्य विचलन

प्रश्न 21.
किसी बंटन का मानक विचलन 20.5 तथा समान्तर माध्य 60 हो, तो उसका मानक विचलन गुणांक ज्ञात कीजिए।
हल-
मानक विचलन गुणांक

बॉट्स का अवलोकन

Omnichannel for Customer Service उन क्षमताओं का एक सुईट प्रदान करता है, जो Dynamics 365 Customer Service Enterprise की शक्ति को विस्तारित करके संगठनों को सभी डिजिटल संदेश सेवा चैनलों पर अपने ग्राहकों से तत्काल कनेक्ट होने और सहभागिता करने के लिए सक्षम बनाती हैं. Omnichannel for Customer Service तक पहुँचने के लिए एक अतिरिक्त लाइसेंस की आवश्यकता होती है. अधिक जानकारी के लिए, Dynamics 365 Customer Service मूल्य अवलोकन और Dynamics 365 Customer Service मूल्य योजना पृष्ठ देखें.

बोट एक प्रोग्राम है, जो ग्राहक को बातचीत करने के अंदाज़ में स्वचालित रूप से जवाब देता है. यह मामला विचलन का उपयोग करके ग्राहक के प्रश्नों को हल करने में भी मदद कर सकता है। बोट ग्राहक से उसकी बुनियादी जानकारी एकत्र करके उन्हें ग्राहक सेवा एजेंट को भी दे सकता है, ताकि वे ग्राहक की समस्या को हल कर सकें.

बोट मूलभूत क्वेरी को हल करके आपके ग्राहक सेवा एजेंट के कार्यभार को कम करता है. यह आपके एजेंट के समय को मूल्य विचलन बचाता है, ताकि वे अधिक जटिल समस्याओं पर काम कर सकें. आप आवश्यकता के अनुसार या ग्राहक द्वारा अनुरोध किए जाने पर किसी क्वेरी को मानव एजेंट तक पहुँचाने के लिए अपने बोट को कॉन्फ़िगर कर सकते हैं.

ग्राहक सेवा के लिए ओमनीचैनल में, आप Azure और . दोनों को एकीकृत कर सकते हैं Power Virtual Agents ग्राहक के साथ बातचीत शुरू करने, स्वचालित प्रतिक्रिया प्रदान करने, और फिर बातचीत को एक मानव एजेंट को स्थानांतरित करने जैसे कार्यों को करने के लिए bots की आवश्यकता होती है।

Azure और . को एकीकृत करें Power Virtual Agents बॉट

जब आप ग्राहक सेवा के लिए बॉट को ओमनीचैनल के साथ एकीकृत करते हैं, तो आपको निम्न क्षमताएं प्राप्त होती हैं:

• बॉट में चैनल-विशिष्ट कोड जोड़ने की आवश्यकता के बिना अपने बॉट्स को चैट और सोशल चैनलों के साथ सहजता से एकीकृत करें।
• बातचीत के पूरे संदर्भ के साथ चैट वार्तालापों को बॉट से मानव एजेंटों में स्थानांतरित करें।
• में उपलब्ध बॉट प्रतिलेख का विश्लेषण करें Microsoft Dataverse बातचीत पूरी होने के बाद।
• प्रसंग के आधार पर बॉट में चयनित आवक अनुरोधों जैसे समस्या का प्रकार या ग्राहक का प्रकार, को भेजने के लिए रूटिंग नियमों को कन्फीगर करें. उदाहरण के लिए, आप कम-जटिलता वाले मुद्दों को बॉट को रूट कर सकते हैं, या ग्राहक के वेब ब्राउज़िंग इतिहास के आधार पर बातचीत को बिक्री या समर्थन बॉट पर रूट कर सकते हैं।
• पर्यवेक्षक डैशबोर्ड का उपयोग करके वास्तविक समय में बॉट वार्तालापों की निगरानी करें, जिसमें ग्राहक भावना जैसे विवरण शामिल हैं।
• रिज़ॉल्यूशन की दर, एस्केलेशन की दर, रिज़ॉल्यूशन का समय, एस्केलेशन का समय और औसत सेंटिमेंट जैसे मेट्रिक्स के माध्यम से, बॉट के कार्यकुशलता के बारे जानने करने के लिए ऐतिहासिक डैशबोर्ड का उपयोग करें.
• ग्राहकों की संतुष्टि को मापने के लिए कॉल-पश्चात सर्वेक्षणों को कॉन्फ़िगर करें।

भी देखें

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पृष्ठ : कार्ल मार्क्स पूंजी २.djvu/३४७

३४६ कुल सामाजिक पूंजी का पुनरुत्पादन तथा परिचलन . अंश का क्या होता है। इस प्रसंग में समग्र पुनरुत्पादन प्रक्रिया में परिचलन से जनित उपभोग प्रक्रिया बिल्कुल उसी तरह शामिल होती है, कि जैसे स्वयं पूंजी की पुनरुत्पादन प्रक्रिया। अपने प्रस्तुत प्रयोजन के लिए हमें इस पुनरुत्पादन प्रक्रिया का अध्ययन मूल्य के प्रतिस्थापन के दृष्टिकोण से तथा मा' के पृथक संघटक अंशों की सारवस्तु के दृष्टिकोण से भी करना होगा। अब हम , जैसा कि वैयक्तिक पूंजी के उत्पाद के मूल्य के विश्लेषण में हमने किया था, इस कल्पना से संतोप नहीं कर पायेंगे कि -वैयक्तिक पूंजीपति माल की विक्री के ज़रिये अपनी पूंजी के संघटक अंशों को पहले द्रव्य में परिवर्तित कर सकता है और फिर जिंस बाज़ार में उत्पादन तत्वों के नये ऋय द्वारा उन्हें उत्पादक पूंजी में पुनःपरिवर्तित कर सकता है। चूंकि ये उत्पादन तत्व स्वरूप से ही सामग्री हैं इसलिए वे वैसे ही सामाजिक पूंजी के संघटक हैं, जैसे वैयक्तिक तैयार उत्पाद, जिससे उनका विनिमय होता है और जिसका वे प्रतिस्थापन करते हैं। इसके विपरीत सामाजिक पण्य उत्पाद के उस अंश की गति , जिसका उपभोग मजदूर अपनी मजदूरी के व्यय द्वारा. और पूंजीपति अपने वेशी मूल्य के व्यय द्वारा करता है, कुल उत्पाद की गति का अभिन्न अंग ही नहीं होती, वरन वैयक्तिक पूंजियों की गतियों में घुल-मिल भी जाती है और इसलिए इस प्रक्रिया की व्याख्या उसे कल्पित कर लेने मात्र से नहीं हो सकती। हमारे सामने प्रत्यक्षतः जो समस्या है, वह यह है : उत्पादन में उपभुक्त पूंजी का वार्षिक उत्पाद में से मूल्यगत प्रतिस्थापन कैसे होता है और इस प्रस्थिापन की गति पूंजीपतियों द्वारा वेशी मूल्य के और श्रमिकों द्वारा मजदूरी के उपभोग से कैसे गुंथ जाती है ? इसलिए सर्वप्रथम यह साधारण पैमाने पर पुनरुत्पादन का मामला है। आगे यह भी मान लिया जाता है कि उत्पादों का विनिमय उनके मूल्य के अनुसार होता है, और यह भी कि उत्पादक पूंजी के संघटक अंशों के मूल्यों में कोई आमूल उलट-फेर नहीं होता। लेकिन यह तथ्य सामाजिक पूंजी की गतियों पर कोई प्रभाव नहीं डाल सकता कि कीमतें मूल्यों से विचलन करती हैं। कुल मिलाकर उत्पादों की उतनी ही मात्राओं का उतना ही विनिमय मूल्य विचलन होता है, यद्यपि अलग-अलग पूंजीपति जिन मूल्य संबंधों में अंतर्ग्रस्त हैं, वे अव उनकी अपनी-अपनी पेशगी के और उनमें से प्रत्येक द्वारा अलग-अलग उत्पादित वेशी मूल्य की मात्राओं के यथानुपात नहीं रह गये हैं। जहां तक मूल्य में उलट- फेरों की बात है , अगर वे सर्वत्र और समान रूप में वितरित हों; तो वे कुल वार्पिक उत्पाद के मूल्य घटकों के पारस्परिक संबंधों में कोई अंतर नहीं लाते। लेकिन जहां तक वे आंशिक और असमान रूप में वितरित होते हैं, तो वे ऐसी उथल-पुथल हैं, जिन्हें पहले तो अपरिवर्तित मूल्य संबंधों से विचलन मानकर ही समझा जा सकता है, और दूसरे अगर उस नियम का प्रमाण हो; जिसके अनुसार वार्षिक उत्पाद के मूल्य का एक अंश स्थिर पूंजी को और दूसरा परिवर्ती पूंजी को प्रतिस्थापित करता है, तव स्थिर अथवा परिवर्ती पूंजी के मूल्य में उलट-फेर होने से इस नियम में कोई अंतर नहीं आयेगा। उससे केवल उन मूल्यांशों के सापेक्ष परिमाणों में अंतर आयेगा, जो इस या उस रूप में कार्य करते हैं, क्योंकि मूल मूल्यों की जगह दूसरे मूल्य ले चुके होंगे। जब तक हम मूल्य के उत्पादन को और पूंजी के उत्पाद मूल्य को अलग-अलग लेते थे, तब तक उत्पादित वस्तुओं का दैहिक रूप विश्लेषण के लिए पूर्णतः निरर्थक था, फिर चाहे वे, मशीनें हों या अनाज, या आइने। यह हमेशा केवल मिसाल देने की बात थी और उत्पादन की कोई भी शाखा समान रूप से यह काम कर सकती थी। हम जिस चीज़ का विवेचन कर रहे थे, वह स्वयं उत्पादन की प्रत्यक्ष प्रक्रिया थी, जो अपने आपको प्रत्येक स्थल 3 . + मसलन,

मीन पूर्ण विचलन क्या है?

उपर्युक्त प्रक्रिया के लिए कई भिन्नताएं मूल्य विचलन हैं। ध्यान दें कि हमने बिल्कुल निर्दिष्ट नहीं किया कि एम क्या है। इसका कारण यह है कि हम एम के लिए विभिन्न आंकड़ों का उपयोग कर सकते हैं । आम तौर पर यह हमारे डेटा सेट का केंद्र है, और इसलिए केंद्रीय प्रवृत्ति के किसी भी माप का उपयोग किया जा सकता है।

डेटा सेट के केंद्र का सबसे आम सांख्यिकीय माप माध्य, औसत और मोड है।

इस प्रकार इनमें से किसी भी का मतलब पूर्ण पूर्ण विचलन की गणना में एम के रूप में किया जा सकता है। यही कारण है कि मध्य के बारे में माध्य या माध्य पूर्ण विचलन के बारे में माध्य पूर्ण विचलन को संदर्भित करना आम बात है। हम इसके कई उदाहरण देखेंगे।

उदाहरण - मीन के बारे में पूर्ण विचलन का मतलब है

मान लीजिए कि हम निम्नलिखित डेटा सेट से शुरू करते हैं:

1, 2, 2, 3, 5, 7, 7, 7, 7, 9।

इस डेटा सेट का मतलब 5 है। निम्नलिखित तालिका माध्य के बारे में औसत पूर्ण विचलन की गणना करने में हमारे काम को व्यवस्थित करेगी।

डेटा का मान	मतलब से विचलन	विचलन का पूर्ण मूल्य
1	1 - 5 = -4	| -4 | = 4
2	2 - 5 = -3	| -3 | = 3
2	2 - 5 = -3	| -3 | = 3
3	3 - 5 = -2	| -2 | = 2
5	5 - 5 = 0	| 0 | = 0
7	7 - 5 = 2	| 2 | = 2
7	7 - 5 = 2	| 2 | = 2
7	7 - 5 = 2	| 2 | = 2
7	7 - 5 = 2	| 2 | = 2
9	9 - 5 = 4	| 4 | = 4
पूर्ण विचलन का कुल:	24

अब हम इस राशि को 10 तक विभाजित करते हैं, क्योंकि कुल दस डेटा मान हैं। माध्य के बारे में औसत पूर्ण विचलन 24/10 = 2.4 है।

उदाहरण - मीन के बारे में पूर्ण विचलन का मतलब है

अब हम एक अलग डेटा सेट से शुरू करते हैं:

1, 1, 4, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 10।

पिछले डेटा सेट की तरह, इस डेटा सेट का मतलब 5 है।

डेटा का मान	मतलब से विचलन	विचलन का पूर्ण मूल्य
1	1 - 5 = -4	| -4 | = 4
1	1 - 5 = -4	| -4 | = 4
4	4 - 5 = -1	| -1 | = 1
5	5 - 5 = 0	| 0 | = 0
5	5 - 5 = 0	| 0 | = 0
5	5 - 5 = 0	| 0 | = 0
5	5 - 5 = 0	| 0 | = 0
7	7 - 5 = 2	| 2 | = 2
7	7 - 5 = 2	| 2 | = 2
10	10 - 5 = 5	| 5 | = 5
पूर्ण विचलन का कुल:	18

इस प्रकार मतलब के बारे में औसत पूर्ण विचलन 18/10 = 1.8 है। हम इस परिणाम की तुलना पहले उदाहरण में करते हैं। यद्यपि यह अर्थ इन उदाहरणों में से प्रत्येक के लिए समान था, लेकिन पहले उदाहरण में डेटा अधिक फैल गया था। हम इन दो उदाहरणों से देखते हैं कि पहले उदाहरण से पूर्ण पूर्ण विचलन दूसरे उदाहरण से पूर्ण पूर्ण विचलन से अधिक है। जितना अधिक मतलब पूर्ण विचलन, हमारे डेटा का फैलाव जितना अधिक होगा।

उदाहरण - औसत के बारे में पूर्ण विचलन

पहले उदाहरण के रूप में एक ही डेटा सेट के साथ शुरू मूल्य विचलन करें:

1, 2, 2, 3, 5, 7, 7, 7, 7, 9।

डेटा सेट का औसत 6 है। निम्नलिखित तालिका में हम औसत के बारे में औसत पूर्ण विचलन की गणना के विवरण दिखाते हैं।

डेटा का मान	औसत से मूल्य विचलन विचलन	विचलन का पूर्ण मूल्य
1	1 - 6 = -5	| -5 | = 5
2	2 - 6 = -4	| -4 | = 4
2	2 - 6 = -4	| -4 | = 4
3	3 - 6 = -3	| -3 | = 3
5	5 - 6 = -1	| -1 | = 1
7	7 - 6 = 1	| 1 | = 1
7	7 - 6 = 1	| 1 | = 1
7	7 - 6 = 1	| 1 | = 1
7	7 - 6 = 1	| 1 | = 1
9	9 - 6 = 3	| 3 | = 3
पूर्ण विचलन का कुल:	24

फिर हम कुल 10 को विभाजित करते हैं, और मध्यस्थ के बारे में औसत औसत विचलन 24/10 = 2.4 के रूप में प्राप्त करते हैं।

उदाहरण - औसत के बारे में पूर्ण विचलन

पहले के समान डेटा सेट के साथ शुरू करें:

1, 2, 2, 3, 5, 7, 7, 7, 7, 9।

इस बार हमें इस डेटा का मोड 7 होना चाहिए। निम्न तालिका में हम मोड के बारे में औसत पूर्ण विचलन की गणना के विवरण दिखाते हैं।

डेटा	मोड से विचलन	विचलन का पूर्ण मूल्य
1	1 - 7 = -6	| -5 | = 6
2	2 - 7 = -5	| -5 | = 5
2	2 - 7 = -5	| -5 | = 5
3	3 - 7 = -4	| -4 | = 4
5	5 - 7 = -2	| -2 | = 2
7	7 - 7 = 0	| 0 | = 0
7	7 - 7 = 0	| 0 | = 0
7	7 - 7 = 0	| 0 | = 0
7	7 - 7 = 0	| 0 | = 0
9	9 - 7 = 2	| 2 | = 2
पूर्ण विचलन का कुल:	22

हम पूर्ण विचलन के योग को विभाजित करते हैं और देखते हैं कि हमारे पास 22/10 = 2.2 के मोड के बारे में पूर्ण विचलन है।

मीन पूर्ण विचलन के बारे में तथ्य

पूर्ण पूर्ण विचलन से संबंधित कुछ बुनियादी गुण हैं

• मध्य के बारे में औसत पूर्ण विचलन हमेशा माध्य के बारे में औसत पूर्ण विचलन से कम या बराबर होता है।
• मानक विचलन माध्य के बारे में औसत पूर्ण विचलन से अधिक या बराबर है।
• माध्य पूर्ण विचलन कभी-कभी एमएडी द्वारा संक्षेप में किया जाता है। दुर्भाग्य से यह अस्पष्ट हो सकता है क्योंकि एमएडी वैकल्पिक रूप से मध्य पूर्ण विचलन का संदर्भ ले सकता है।
• सामान्य वितरण के लिए औसत पूर्ण विचलन मानक विचलन के आकार के लगभग 0.8 गुना है।

मीन पूर्ण विचलन का उपयोग करता है

औसत पूर्ण विचलन में कुछ अनुप्रयोग हैं। पहला आवेदन यह है कि इस आंकड़े का उपयोग मानक विचलन के पीछे कुछ विचारों को सिखाने मूल्य विचलन के लिए किया जा सकता है।

माध्य के बारे में औसत पूर्ण विचलन मानक विचलन की तुलना में गणना करना बहुत आसान है। हमें विचलन को स्क्वायर करने की आवश्यकता नहीं है, और हमें हमारी गणना के अंत में एक वर्ग रूट खोजने की आवश्यकता नहीं है। इसके अलावा, मानक पूर्ण विचलन मानक विचलन के मुकाबले डेटा सेट के प्रसार से अधिक सहजता से जुड़ा हुआ है। यही कारण है कि मानक विचलन शुरू करने से पहले, कभी-कभी पूर्ण पूर्ण विचलन को पहले सिखाया जाता है।

कुछ लोग अब तक तर्क देते हैं कि मानक विचलन को औसत पूर्ण विचलन द्वारा प्रतिस्थापित किया जाना चाहिए। हालांकि वैज्ञानिक और गणितीय अनुप्रयोगों के लिए मानक विचलन महत्वपूर्ण है, यह औसत पूर्ण विचलन के रूप में सहज नहीं है। दिन-प्रतिदिन के अनुप्रयोगों के लिए, औसत पूर्ण विचलन डेटा को फैलाने के तरीके को मापने का एक और ठोस तरीका है।

RBSE Solutions for Class 11 Maths Chapter 13 प्रकीर्णन के माप Miscellaneous Exercise

Rajasthan Board RBSE Class 11 Maths Chapter 13 प्रकीर्णन के माप Miscellaneous Exercise

प्रश्न 1.
पाँच छात्रों के गणित में प्राप्तांक 20, 25, 15, 35 और 30 हैं तो इसका परास होगा σ_x
(A) 15
(B) 20
(C) 25
(D) 30
हल :
(B)

प्रश्न 3.
किसी वस्तु का अधिकतम मूल्य 500 रु. तथा न्यूनतम मूल्य 75 रु. होने पर परोस गुणांक होगा
(A) 0.739
(B) 0.937
(C) 7.39
(D) 73.9
हल :
(A)

प्रश्न 4.
चर श्रेणी 10, 20, 30, 40, 50, 60 का पैरास गुणांक है
(A) 3/2
(B) 5/6
(C) 7/5
(D) 5/7
हल :
(D)

प्रश्न 5.
माध्य विचलन सबसे कम होता है
(A) माध्य से
(B) माध्यिका से
(C) बहुलक से
(D) मूल बिन्दु से
हल :
(B)

प्रश्न 6.
चार विद्यार्थियों के प्राप्तांक 25, 35, 45 व 55 हैं, इनका माध्य विचलन है
(A) 10
(B) 1
(C) 0
(D) 40
हल :
(A)

प्रश्न 7.
बंटन 2, 4, 5, 3, 8, 7, 8 का माध्यिका से लिया गया माध्य मूल्य विचलन विचलन है
(A) 13/7
(B) 1/2
(C) 11/7
(D) 2
हल :
(D)

प्रश्न 8.
किसी चर श्रेणी का माध्ये \(\overline < x >\) = 773 तथा माध्य विचलन 64.4 है, तो उसका माध्य विचलन गुणांक है
(A) 0.065
(B) 12.003
(C) 0.083
(D) 0.073
हल :
(C)

प्रश्न 9.
आँकड़ों 6, 10, 4, 7, 4, 5 का मानक विचलन है
(A) √13/3
(B) 13/3
(C) √26
(D) √26/6
हल :
(A)

प्रश्न 10.
एक कक्षा के छात्रों के प्राप्तांकों का मानक विचलन 1.4 है तो बंटन का प्रसरण होगा
(A) 1.2
(B) 0.38
(C) 1.96
(D) 1.4
हल :
(C)

प्रश्न 11.
यदि प्रसरण

है तो k का मान है
(A) 10
(B) 20
(C) 30
(D) 60
हल :
(C)

प्रश्न 12.
एक श्रेणी का विचरण गुणांक 30% है तथा मानक विचलन 15 है, तो उसका माध्य है
(A) 0.5
(B) 5
(C) 2
(D) 50
हल :
(D)

प्रश्न 13.
किसी श्रेणी में ∑x² = 100, n = 5 तथा ∑x = 20 हो, तो मानक विचलन है
(A) 16
(B) 2
(C) 4
(D) 8
हल :
(B)

प्रश्न 14.
एक नगर में सात दिनों का तापक्रम 18, 12, 6, -7, -12, 5, -4 सेन्टीग्रेड में दिया गया है तो परास मान सेन्टीग्रेड में होगा
(A) 6
(B) 30
(C) 22
(D) 14
हल :
(B)

प्रश्न 15.
यदि N = 10, ∑x = 120 तथा σ_x = 60 हो तो विचरण गुणांक
(A) 5
(B) 50
(C) 500
(D) 0.5
हल :
(C)

प्रश्न 16.
माध्य से लिए विचलनों का बीजगणितीय योग होता है
(A) ऋणात्मक
(B) धनात्मक
(C) प्रत्येक में अलग-अलग
(D) शून्य
हल :
(D)

प्रश्न 17.
यदि \(\overline < x >\) = 6, ∑x = 60 तथा ∑x² = 1000 हो, तो σ_x का मान है
(A) 6
(B) 8
(C) 64
(D) 10
हल :
(B)

प्रश्न 18.
परास गुणांक परिभाषित किया जा सकता है

हल :
(C)

प्रश्न 19.
यदि किसी श्रृंखला के सभी पदों का मूल्य एक समान हो, तो प्रकीर्णन का मान ज्ञात कीजिए।
हल-
0

प्रश्न 20.
व्यक्तिगत श्रृंखला में मानक विचलन ज्ञात करने का सूत्र लिखिए।
हल-
मानक विचलन (σ)

प्रश्न 21.
किसी बंटन का मानक विचलन 20.5 तथा समान्तर माध्य 60 हो, तो उसका मानक विचलन गुणांक ज्ञात कीजिए।
हल-
मानक विचलन गुणांक

प्रश्न 22.
निम्न बारम्बारता बंटन के अन्तरचतुर्थक परास, अन्तरचतुर्थक परास गुणांक, चतुर्थक विचलन एवं चतुर्थक विचलन गुणांक ज्ञात कीजिए।

हल-
दिए गए आँकड़ों से निम्न तालिका तैयार करते हैं

अन्तर चतुर्थक परास= Q₃ – Q₁
= 72.1875 – 25.3125
= 46.875
अन्तर चतुर्थक परास गुणांक

प्रश्न 23.
पद विचलन विधि से निम्न आवृत्ति बंटन का माध्य एवं मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

हल-
माना कल्पित माध्य (a) = 18

प्रश्न 24.
निम्न आँकड़ों के बहुलक से माध्य विचलन ज्ञात कीजिए तथा इसका गुणांक निकालिए।

हल-
यहाँ सर्वाधिक बारम्बारता 13 है जो चर 9 की है। अत: बहुलक Z = 9 है, अतः

प्रश्न 25.
निम्न आँकड़ों से प्रसरण ज्ञात कीजिए

हल-
माना कल्पित माध्य = 53 जो कि वर्ग 50-56 का माध्य बिन्दु है|

= 36[2 – 0.07838]
= 36 × 1.92162
= 69.17832

पृष्ठ : कार्ल मार्क्स पूंजी २.djvu/३४७

३४६ कुल सामाजिक पूंजी का पुनरुत्पादन तथा परिचलन . अंश का क्या होता है। इस प्रसंग में समग्र पुनरुत्पादन प्रक्रिया में परिचलन से जनित उपभोग प्रक्रिया बिल्कुल उसी तरह शामिल होती है, कि जैसे स्वयं पूंजी की पुनरुत्पादन प्रक्रिया। अपने प्रस्तुत प्रयोजन के लिए हमें इस पुनरुत्पादन प्रक्रिया का अध्ययन मूल्य के प्रतिस्थापन के दृष्टिकोण से तथा मा' के पृथक संघटक अंशों की सारवस्तु के दृष्टिकोण से मूल्य विचलन भी करना होगा। अब हम , जैसा कि वैयक्तिक पूंजी के उत्पाद के मूल्य के विश्लेषण में हमने किया था, इस कल्पना से संतोप नहीं कर पायेंगे कि -वैयक्तिक पूंजीपति माल की विक्री के ज़रिये अपनी पूंजी के संघटक अंशों को पहले द्रव्य में परिवर्तित कर सकता है और फिर जिंस बाज़ार में उत्पादन तत्वों के नये ऋय द्वारा उन्हें उत्पादक पूंजी में पुनःपरिवर्तित कर सकता है। चूंकि ये उत्पादन तत्व स्वरूप से ही सामग्री हैं इसलिए वे वैसे ही सामाजिक पूंजी के संघटक हैं, जैसे वैयक्तिक तैयार उत्पाद, जिससे उनका विनिमय होता है और जिसका वे प्रतिस्थापन करते हैं। इसके विपरीत सामाजिक पण्य उत्पाद के उस अंश की गति , जिसका उपभोग मजदूर अपनी मजदूरी के व्यय मूल्य विचलन द्वारा. और पूंजीपति अपने वेशी मूल्य के व्यय द्वारा करता है, कुल उत्पाद की गति का अभिन्न अंग ही नहीं होती, वरन वैयक्तिक पूंजियों की गतियों में घुल-मिल भी जाती है और इसलिए इस प्रक्रिया की व्याख्या उसे कल्पित कर लेने मात्र से नहीं हो सकती। हमारे सामने प्रत्यक्षतः जो समस्या है, वह यह है : उत्पादन में उपभुक्त पूंजी का वार्षिक उत्पाद में से मूल्यगत प्रतिस्थापन कैसे होता है और इस प्रस्थिापन की गति पूंजीपतियों द्वारा मूल्य विचलन वेशी मूल्य के और श्रमिकों द्वारा मजदूरी के उपभोग से कैसे गुंथ जाती है ? इसलिए सर्वप्रथम यह साधारण पैमाने पर पुनरुत्पादन का मामला है। आगे यह भी मान लिया जाता है कि उत्पादों का विनिमय उनके मूल्य के अनुसार होता है, और यह भी कि उत्पादक पूंजी के संघटक अंशों के मूल्यों में कोई आमूल उलट-फेर नहीं होता। लेकिन यह तथ्य सामाजिक पूंजी की गतियों पर कोई प्रभाव नहीं डाल सकता कि कीमतें मूल्यों से विचलन करती हैं। कुल मिलाकर उत्पादों की उतनी ही मात्राओं का उतना ही विनिमय होता है, यद्यपि अलग-अलग पूंजीपति जिन मूल्य संबंधों में अंतर्ग्रस्त हैं, वे अव उनकी अपनी-अपनी पेशगी के और उनमें से प्रत्येक द्वारा अलग-अलग उत्पादित वेशी मूल्य की मात्राओं के यथानुपात नहीं रह गये हैं। जहां तक मूल्य में उलट- फेरों की बात है , अगर वे सर्वत्र और समान रूप में वितरित हों; तो वे कुल वार्पिक उत्पाद के मूल्य घटकों के पारस्परिक संबंधों में कोई अंतर नहीं लाते। लेकिन जहां तक वे आंशिक और असमान रूप में वितरित होते हैं, तो वे ऐसी उथल-पुथल हैं, जिन्हें पहले तो अपरिवर्तित मूल्य संबंधों से विचलन मानकर ही समझा जा सकता है, और दूसरे अगर उस नियम का प्रमाण हो; जिसके अनुसार वार्षिक उत्पाद के मूल्य का एक अंश स्थिर पूंजी को और दूसरा परिवर्ती पूंजी को प्रतिस्थापित करता है, तव स्थिर अथवा परिवर्ती पूंजी के मूल्य में उलट-फेर होने से इस नियम में कोई अंतर नहीं आयेगा। उससे केवल उन मूल्यांशों के सापेक्ष परिमाणों में अंतर आयेगा, जो इस या उस रूप में कार्य करते हैं, क्योंकि मूल मूल्यों की जगह दूसरे मूल्य ले चुके होंगे। जब तक हम मूल्य के उत्पादन को और पूंजी के उत्पाद मूल्य को अलग-अलग लेते थे, तब तक उत्पादित वस्तुओं का दैहिक रूप विश्लेषण के लिए पूर्णतः निरर्थक था, फिर चाहे वे, मशीनें हों या अनाज, या आइने। यह हमेशा केवल मिसाल देने की बात थी और उत्पादन की कोई भी शाखा समान रूप से यह काम कर सकती थी। हम जिस चीज़ का विवेचन कर रहे थे, वह स्वयं उत्पादन की प्रत्यक्ष प्रक्रिया थी, जो अपने आपको प्रत्येक स्थल 3 . + मसलन,